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2025
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08
知识解读丨3D打印陶瓷烧结过程中收缩预测方法研究
作者：
3D打印陶瓷零件在成型后仅处于“生坯”状态，必须经过高温烧结才能获得最终致密度与力学性能。但烧结过程伴随颗粒间的致密化，孔隙度大幅降低，体积收缩不可避免，而且不同方向的收缩程度往往不同（各向异性收缩）。
不同烧结温度下氧化铝陶瓷相对密度变化
传统的陶瓷烧结收缩补偿方法主要包括两类：一是通过工艺调控来减小收缩，例如调整颗粒粒径分布、在浆料中添加分散剂、膨胀剂或短纤维增强材料，以及通过材料改性提升成型精度；二是利用经验系数法预测收缩，即针对形状较为简单的零件，通过反复试错测定收缩系数进行补偿。然而，经验系数法不仅成本高、周期长，而且适用范围有限，在复杂结构零件制造中难以发挥作用。
在复杂结构零件制造中，试错法几乎不可行。因此，亟需一种可快速、精确预测收缩量的计算方法，帮助工程师在设计阶段就实现尺寸补偿，减少生产迭代。
最佳烧结模型参数预测过程流程图
一、技术路线：SOVS模型 + 有限元仿真 + ELM神经网络
本研究由中科院沈阳自动化所团队提出，核心思想是将物理模型与机器学习模型结合，既保留理论可解释性，又兼顾计算效率。
Skorohod-Olevsky 黏性烧结（SOVS）模型是一种现象学烧结模型，能够描述烧结过程中的宏观形变、相对密度变化及应力演化，其关键参数包括黏度预指数因子（η₀）、烧结活化能（Qv）和表面能（γs）。针对光固化氧化铝陶瓷生坯孔隙度高的特点，研究团队基于实验测得的相对密度数据，采用误差最小化方法反推出最优模型参数，使其更适用于3D打印陶瓷的烧结模拟，最终得到的优化参数为：η₀ = 176.11 Pa·s、Qv = 150.88 kJ/mol、γs = 0.7243 J/m²。
模拟结果曲线 ：（a）温度和预测相对密度随时间变化的曲线 ；（b）温度和烧结应力随时间变化的曲线
体积模拟结果曲线
有限元仿真——从烧结到收缩数据集，则是利用ANSYS Workbench，对圆柱样件（高3mm，半径5mm）在烧结温度曲线下的变形进行了数值模拟。模拟结果揭示了烧结过程的三个阶段：
热膨胀阶段（温度低于活化温度，致密化未发生）
烧结阶段（烧结应力迅速增加，致密化与收缩显著）
冷却阶段（烧结应力降为零，尺寸稳定）
结果表明，主要收缩集中在烧结阶段中期，并且Z方向收缩显著大于X、Y方向。
零件的位移云图 ：（a）t=25000 s ；（b）t=84300 s
零件尺寸收缩预测比较结果
数据驱动——极限学习机（ELM）收缩预测模型：在获得500组有限元仿真数据后，研究团队选取烧结温度、初始生坯密度和粉末粒径作为输入特征，建立了极限学习机（ELM）收缩预测模型。该模型采用单层前馈结构，输入权重与偏置由随机生成，输出权重通过解析计算获得，因而训练速度快且对非线性映射具有较强能力。数据集按8:2比例划分为训练集和测试集，模型以平均绝对误差（MAE）为损失函数，采用Tanh函数作为激活函数，并利用拟牛顿法优化权重，从而实现对陶瓷烧结收缩的高效预测。
ELM 模型
二、实验验证与对比分析
在测试集上的结果显示，ELM模型预测的收缩率与有限元结果高度一致，趋势吻合良好。与传统单层神经网络相比，ELM在RMSE、MAE、MSE等指标上均表现更优，体现了更高的预测精度与泛化能力。
这一结果意味着，在实际工程中，可以利用训练好的ELM模型直接预测不同工艺条件下的收缩量，而无需每次进行耗时的有限元全流程计算。
收缩率的训练效果
三、工程意义与应用前景
该研究的工程意义在于，通过调节输入的工艺参数即可实现收缩量的快速参数化预测，为设计阶段的尺寸补偿提供可靠依据；同时，利用机器学习模型替代部分有限元计算，显著降低了仿真所需的时间成本；并且方法适用于不规则、复杂几何形状的3D打印陶瓷零件制造。未来，该方法有望扩展至多种陶瓷体系（如ZrO₂、Si₃N₄等）及其他增材制造成型技术（如DLP、DIW等），并应用于烧结过程的实时监控与闭环控制，进一步提升精密陶瓷制造的效率与质量。
结语
通过SOVS模型与有限元模拟，结合极限学习机的快速预测能力，研究团队建立了一套适用于光固化陶瓷烧结收缩预测的方法体系。该方法不仅提高了预测精度，还显著降低了计算成本，为精密陶瓷增材制造的尺寸控制提供了新工具。
在3D打印陶瓷制造从实验室走向工业化的过程中，类似的物理-数据融合预测方法，将发挥越来越重要的作用。
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